El servicio de gestión de tráfico (SGT) de un país ha determinado un modelo para la probabilidad de que se produzcan accidentes mortales según la hora del día. La variable aleatoria X que mide el instante del día en que se produce un accidente mortal tiene la función de densidad
f(x) = (1/2880)·(x² − 12x + 72) si 0 ≤ x ≤ 24,
f(x) = 0 en el resto.
(a) (2 puntos) Calcular la esperanza de X e interpretar su valor en el contexto del problema.
(b) (3.5 puntos) Hallar la probabilidad de que en una semana haya más de 2 días con accidentes mortales que se producen de madrugada (entre las 0 y las 6 horas).
(c) (4.5 puntos) El SGT sabe también que el número medio de personas fallecidas al día en accidentes de tráfico es 4 (media constante en los últimos años y sin dependencia entre días). ¿Qué modelo de probabilidad sigue el número de personas fallecidas por accidentes de tráfico en un año? Estimar la probabilidad de que en un año (365 días) haya menos de 1400 víctimas mortales.
Mismos conceptos, distinto enunciado. Útil para ver el patrón.