Probabilidad condicionada, binomial, esperanza y ganancia

Una persona hace el 70% de las cosas bien la primera vez. De las que hace mal, las intenta una segunda vez y acierta el 50%.

a) (2.5 puntos) Sabiendo que ha hecho una cosa bien, ¿probabilidad de que la haya tenido que repetir?

b) (2.5 puntos) En una semana se le encargan 10 cosas. ¿Probabilidad de que haga al menos 5 mal?

c) (2.5 puntos) Hallar el tiempo esperado para hacer 10 cosas, sabiendo que el tiempo (h) para una cosa tiene F(x) = 0 si x<0; x²/16 si 0≤x<4; 1 si x≥4.

d) (2.5 puntos) Si por cada cosa mal el coste es 12€, bien a la 1ª se gana 2€ y bien a la 2ª se gana 1€, hallar la ganancia esperada por cosa. Proponer ajuste para que la empresa no pierda.