Cada pregunta es un concepto distinto: empieza por las que reconozcas al instante (propiedades de $F(x)$, $f(x)$, interpretación del $p$-valor) y deja para el final las de cálculo (Poisson con $\lambda t$, TCL sobre gamma).
Define los sucesos B/M/A (niveles económicos) y R (repetir). Apartado a: probabilidad total. Apartado b: Bayes condicionando a R̄. Apartado c: IC de proporción con normal porque n>100. Apartado d: contraste unilateral izquierdo H1: p<0.49, calcula el p-valor.
Para la exponencial $E[X]=1/\beta$, así que el método de momentos da $\hat{\beta}=1/\bar{x}$. Usa la falta de memoria en (a), TCL en (b), y recuerda que en la exponencial $\sigma=1/\beta=\mu$, por lo que el IC para $\mu$ sirve también para $\beta$ (invirtiendo extremos) y para $\sigma$.
Define los sucesos $b_1$ (bien al 1er intento), $b_2$ (bien al 2º dado que falló) y $B$ = hacer bien. Calcula $P(B)$ por probabilidad total y úsalo en todo: Bayes para (a), binomial $B(10, 0.15)$ para (b), $f(x)=F'(x)$ para (c), y una variable $Z$ con tres valores para (d).
3/4 problemas enriquecidos con dificultad/tiempo/estrategia.