Un operario trabaja 160h al mes y en el último mes ha ensamblado 80 productos. El tiempo (en horas) que tarda en ensamblar un producto sigue una exponencial de parámetro β.
a) (3 puntos) Estimar β por el método de los momentos con los datos del último mes y calcular la probabilidad de que tarde más de 45 minutos en ensamblar un producto sabiendo que ya han pasado 30 minutos y no ha terminado.
b) (2 puntos) Calcular la probabilidad de que el tiempo total para ensamblar 200 productos sea superior a 350 horas (tiempos independientes).
c) (3 puntos) Muestra de 400 productos: media muestral 1.8 horas, cuasidesviación típica 1.7. Hallar IC al 95% para β. ¿Es admisible β̂ del apartado a?
d) (2 puntos) Con esos mismos datos, IC al 95% para la desviación típica σ de la variable tiempo. Dar cota del error. Si no se puede, justificarlo.
Mismos conceptos, distinto enunciado. Útil para ver el patrón.