4 problemas en los exámenes evalúan este concepto.
Sistema en serie ⇒ $P(S>t) = P(X>t)\cdot P(Y>t)$ por independencia. Para (d) aplica TCL: $\bar{X} \approx N(\mu, \sigma/\sqrt{n})$ con $\mu=5$, $\sigma=5$. Para (e) compara $P(A|C)$ vs $P(B|C)$ con Bayes.
Fíjate en tres pistas: tipo de valores (continuos positivos), forma del histograma (asimetría) y relación entre media y desviación típica. Si media $\neq$ s, descarta exponencial y ve a gamma; valida con Kolmogorov-Smirnov.
Variable continua positiva con asimetría positiva: los candidatos del curso son exponencial y gamma. Compara $\bar{x}$ con $s$ para descartar la exponencial y contrasta la gamma con Kolmogorov-Smirnov.
Para la exponencial $E[X]=1/\beta$, así que el método de momentos da $\hat{\beta}=1/\bar{x}$. Usa la falta de memoria en (a), TCL en (b), y recuerda que en la exponencial $\sigma=1/\beta=\mu$, por lo que el IC para $\mu$ sirve también para $\beta$ (invirtiendo extremos) y para $\sigma$.