Distribución Gamma

Variable continua, positiva y con sesgo a la derecha ($\text{sesgo} > 0$) sugiere una distribución Gamma. Ajústala en Statgraphics y contrasta con Kolmogorov-Smirnov al 10%.

Variable continua, positiva y con sesgo $>0$ (cola a la derecha) → encaja con una Gamma. Como es continua, el contraste de bondad de ajuste adecuado es Kolmogorov-Smirnov al 10%.

Fíjate en tres pistas: tipo de valores (continuos positivos), forma del histograma (asimetría) y relación entre media y desviación típica. Si media $\neq$ s, descarta exponencial y ve a gamma; valida con Kolmogorov-Smirnov.

Variable continua positiva con asimetría positiva: los candidatos del curso son exponencial y gamma. Compara $\bar{x}$ con $s$ para descartar la exponencial y contrasta la gamma con Kolmogorov-Smirnov.

Reconoce que $f(x) = \beta^2 x e^{-\beta x}$ es una Gamma$(\alpha=2, \beta)$, con $E[X] = 2/\beta$. Con $n=144$ usa el pivote $(\bar{X}-\mu)/(S/\sqrt{n}) \approx N(0,1)$ por TCL, y para el IC de $\beta$ aplica la transformación monótona $\beta = 2/\mu$.