Intervalo de confianza para la media (t/N por TCL)

Reconoce que $f(x) = \beta^2 x e^{-\beta x}$ es una Gamma$(\alpha=2, \beta)$, con $E[X] = 2/\beta$. Con $n=144$ usa el pivote $(\bar{X}-\mu)/(S/\sqrt{n}) \approx N(0,1)$ por TCL, y para el IC de $\beta$ aplica la transformación monótona $\beta = 2/\mu$.

Son muestras **pareadas** (mismos nadadores con dos bañadores): trabaja con la diferencia $D = T_C - T_T$, verifica normalidad de $D$ con Kolmogorov-Smirnov y construye un IC al $96\%$ para $\mu_D$.

Muestras pareadas: define $D = X_C - X_T$ y construye un IC al $100(1-\alpha)\% = 93\%$ para $\mu_D$. Después comprueba si 6 y 7 caen dentro del intervalo.