Tema 2 - Probabilidad

Probabilidad total

4 problemas en los exámenes evalúan este concepto.

Suele aparecer junto a

Teorema de Bayes3 Teorema Central del Límite2 Contraste para una proporción2 Función de densidad y de distribución2 Función de distribución a partir de la densidad1 Distribución de Poisson1 Propiedades de la función de densidad1 Tamaño muestral y precisión1

Problemas que lo evalúan

Sistema en serie con exponencial y v.a. continua
24-25 · Test Problemas
Sistema en serie ⇒ $P(S>t) = P(X>t)\cdot P(Y>t)$ por independencia. Para (d) aplica TCL: $\bar{X} \approx N(\mu, \sigma/\sqrt{n})$ con $\mu=5$, $\sigma=5$. Para (e) compara $P(A|C)$ vs $P(B|C)$ con Bayes.
Modelo binomialTeorema Central del LímiteTeorema de BayesDistribución exponencialFunción de densidad y de distribución
★★★★★
Probabilidad total y Bayes (reparación de ordenadores)
23-24 · Sin Ordenador
Define $R_i$ = 'el técnico de nivel $i$ repara el ordenador cuando le llega' y descompón el suceso 'reparado' en tres casos disjuntos usando independencia. En (c) calcula $P(V)$ por probabilidad total y aplica Bayes condicionando a $V^c$.
Teorema de BayesFunción de densidad y de distribución
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Test de 10 preguntas sobre probabilidad e inferencia
22-23 · Global
Cada pregunta es un concepto distinto: empieza por las que reconozcas al instante (propiedades de $F(x)$, $f(x)$, interpretación del $p$-valor) y deja para el final las de cálculo (Poisson con $\lambda t$, TCL sobre gamma).
Función de distribución a partir de la densidadDistribución de PoissonPropiedades de la función de densidadTeorema Central del LímiteTamaño muestral y precisión
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Probabilidad total, Bayes, IC y contraste de proporción
22-23 · Global
Define los sucesos B/M/A (niveles económicos) y R (repetir). Apartado a: probabilidad total. Apartado b: Bayes condicionando a R̄. Apartado c: IC de proporción con normal porque n>100. Apartado d: contraste unilateral izquierdo H1: p<0.49, calcula el p-valor.
Contraste para una proporciónTeorema de BayesIntervalo de confianza para la proporción