Clasifica cada pregunta por tema (probabilidad básica, distribución, inferencia) y aplica la fórmula directa. Recuerda: penalización $-1/2$ por fallo, así que solo marca si tu confianza supera $\sim 1/3$.
Sistema en serie ⇒ $P(S>t) = P(X>t)\cdot P(Y>t)$ por independencia. Para (d) aplica TCL: $\bar{X} \approx N(\mu, \sigma/\sqrt{n})$ con $\mu=5$, $\sigma=5$. Para (e) compara $P(A|C)$ vs $P(B|C)$ con Bayes.
En (a) iguala $E[X] = np$ a la media muestral y despeja. En (b) y (c) usa los pivotes estándar (normal para proporción con $n>100$, $t_{n-1}$ para media con $\sigma$ desconocida y normalidad). En (d) parte de $(n-1)S^2/\sigma^2 \sim \chi^2_{n-1}$ y despeja $\sigma$ — ojo: la $\chi^2$ NO es simétrica.