PROCESO DE COORDINACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS PR/CL/001 E.T.S. de Ing. de Sistemas Informáticos ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE ASIGNATURA 615000239 - Probabilidad Y Estadistica PLAN DE ESTUDIOS 61IW - Grado En Ingenieria Del Software CURSO ACADÉMICO Y SEMESTRE 2025/26 - Segundo semestre PR/CL/001 PROCESO DE COORDINACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE E.T.S. de Ing. de Sistemas Informáticos Índice Guía de Aprendizaje 1. Datos descriptivos....................................................................................................................................................1 2. Profesorado.............................................................................................................................................................1 3. Conocimientos previos recomendados.....................................................................................................................2 4. Competencias y resultados de aprendizaje..............................................................................................................3 5. Descripción de la asignatura y temario.....................................................................................................................4 6. Cronograma.............................................................................................................................................................6 7. Actividades y criterios de evaluación........................................................................................................................9 8. Recursos didácticos................................................................................................................................................12 9. Otra información......................................................................................................................................................13 PR/CL/001 PROCESO DE COORDINACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE E.T.S. de Ing. de Sistemas Informáticos 1. Datos descriptivos 1.1. Datos de la asignatura Nombre de la asignatura 615000239 - Probabilidad y Estadistica No de créditos 6 ECTS Carácter Básica Curso Segundo curso Semestre Cuarto semestre Período de impartición Febrero-Junio Idioma de impartición Castellano Titulación 61IW - Grado en Ingenieria del Software Centro responsable de la titulación 61 - E.T.S De Ing. De Sistemas Informáticos Curso académico 2025-26 2. Profesorado 2.1. Profesorado implicado en la docencia NombreDespachoCorreo electrónico Horario de tutorías * Juan Jose Martin [email protected] Sin horario. Las horas de tutoría se establecerán más adelante y podrán consultarse en www.etsisi.upm.es GA_61IW_615000239 2S_2025-26 Probabilidad Y Estadistica Grado En Ingenieria Del Software Página 1 de 13 PR/CL/001 PROCESO DE COORDINACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE E.T.S. de Ing. de Sistemas Informáticos Aranzazu Corral [email protected] Sin horario. Las horas de tutorías se establecerán más adelante y podrán consultarse en www.etsisi.upm.es Rafael Miñano Rubio (Coordinador/a) [email protected] Sin horario. Las horas de tutorías se establecerán más adelante y podrán consultarse en www.etsisi.upm.es Jose Merodio [email protected] Sin horario. Se establecerán más adelante y estarán publicadas en www.etsisi.upm.es * Las horas de tutoría son orientativas y pueden sufrir modificaciones. Se deberá confirmar los horarios de tutorías con el profesorado. 3. Conocimientos previos recomendados 3.1. Asignaturas previas que se recomienda haber cursado - Analisis Matematico - Logica Y Matematica Discreta 3.2. Otros conocimientos previos recomendados para cursar la asignatura - Cálculo elemental de probabilidades - Cálculo diferencial. GA_61IW_615000239 2S_2025-26 Probabilidad Y Estadistica Grado En Ingenieria Del Software Página 2 de 13 PR/CL/001 PROCESO DE COORDINACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE E.T.S. de Ing. de Sistemas Informáticos - Series geométricas - Función Gamma. - Combinatoria. - Cálculo integral. 4. Competencias y resultados de aprendizaje 4.1. Competencias CB1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantarse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: algebra, cálculo diferencial e integral y métodos numéricos; estadística y optimización CT2 - Resolución de problemas: Identificar, analizar y definir los elementos significativos que constituyen un problema para resolverlo con criterio y de forma efectiva CT6 - Razonamiento crítico: La capacidad de pensar de manera crítica implica tres cosas: (1) una actitud de estar dispuesto a considerar de una manera reflexiva los problemas y asuntos que entran dentro del rango de las experiencias de uno, (2) conocimiento de los métodos de investigación lógica y el razonamiento, y (3) una cierta habilidad en la aplicación de esos métodos. 4.2. Resultados del aprendizaje RA35 - Relaciona muestras de distintas variables aleatorias RA36 - Utiliza adecuadamente software matemático en la resolución de problemas. RA33 - Aplica los conceptos y resultados de probabilidad para analizar situaciones modeladas en términos de variables aleatorias RA27 - Utiliza los conocimientos de cálculo diferencial e integral para la adecuada formulación de la física y la estadística RA23 - Resuelve problemas definiendo los elementos significativos que los constituyen, de manera razonada, expresando con precisión las argumentaciones necesarias y las conclusiones RA34 - A partir de un conjunto de datos, infiere y contrasta información tanto sobre los distintos parámetros que GA_61IW_615000239 2S_2025-26 Probabilidad Y Estadistica Grado En Ingenieria Del Software Página 3 de 13 PR/CL/001 PROCESO DE COORDINACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE E.T.S. de Ing. de Sistemas Informáticos intervienen como sobre la validez del modelo. 5. Descripción de la asignatura y temario 5.1. Descripción de la asignatura Esta asignatura presenta los conceptos básicos de estadística descriptiva, cálculo de probabilidades e inferencia estadística que todo estudiante de ingeniería debe conocer. Se pone especial énfasis en algunas distribuciones de probabilidad que tienen aplicación en el ámbito de la informática. Los conceptos estudiados son necesarios para entender las aplicaciones del análisis de datos (minería de datos, big data, machine learning).. 5.2. Temario de la asignatura 1. Estadística descriptiva 1.1. Frecuencias 1.2. Medidas centrales y de posición 1.3. Medidas de dispersión y asimetría 1.4. Representaciones gráficas 1.5. Introducción a la regresión y correlación lineal 2. Probabilidad 2.1. Definición axiomática y propiedades 2.2. Probabilidad condicionada 2.3. Independencia de sucesos 2.4. Teoremas de probabilidad total y Bayes 3. Variables aleatorias discretas 3.1. Definición y conceptos básicos: función de distribución y función de masa 3.2. Medidas de una variable aleatoria discreta 3.3. Modelos de variables aleatorias discretas GA_61IW_615000239 2S_2025-26 Probabilidad Y Estadistica Grado En Ingenieria Del Software Página 4 de 13 PR/CL/001 PROCESO DE COORDINACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE E.T.S. de Ing. de Sistemas Informáticos 4. Variables aleatorias continuas 4.1. Definición y conceptos básicos: función de distribución y función de densidad 4.2. Medidas de una variable aleatoria continua 4.3. Modelos de variables aleatorias continuas 4.4. Teorema Central del Límite 5. Estimación puntual y por intervalos de confianza 5.1. Introducción a la inferencia estadística 5.2. Estimación puntual. Obtención de estimadores 5.3. Conceptos básicos de intervalos de confianza 5.4. Intervalos de confianza en poblaciones normales: media y varianza 5.5. Intervalos de confianza en poblaciones no normales 6. Contraste de hipótesis 6.1. Conceptos básicos de contraste de hipótesis: tipos, errores, p-valor. 6.2. Contrastes paramétricos 6.2.1. Contrastes en poblaciones normales: media y varianza 6.2.2. Contrastes en poblaciones no normales 6.3. Contrastes no paramétricos: Chi cuadrado y Kolmogorov-Smirnov 7. Introducción a la comparación de muestras GA_61IW_615000239 2S_2025-26 Probabilidad Y Estadistica Grado En Ingenieria Del Software Página 5 de 13 PR/CL/001 PROCESO DE COORDINACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE E.T.S. de Ing. de Sistemas Informáticos 6. Cronograma 6.1. Cronograma de la asignatura * Sem Actividad tipo 1Actividad tipo 2Tele-enseñanzaActividades de evaluación 1 Tema 1. Estadística Descriptiva y modelos de regresión Duración: 02:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas 2 Tema 1. Estadística Descriptiva y modelos de regresión Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas Tema 2. Probabilidad Duración: 02:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral 3 Tema 2. Probabilidad Duración: 02:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas 4 Tema 3. Variables aleatorias Discretas Duración: 02:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas 5 Tema 3. Variables aleatorias Discretas Duración: 02:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas 6 Tema 4. Variables aleatorias Continuas Duración: 02:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas GA_61IW_615000239 2S_2025-26 Probabilidad Y Estadistica Grado En Ingenieria Del Software Página 6 de 13 PR/CL/001 PROCESO DE COORDINACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE E.T.S. de Ing. de Sistemas Informáticos 7 Semana UPM Global Duración: 04:00 AC: Actividad del tipo Acciones Cooperativas 8 Tema 4. Variables aleatorias Continuas Duración: 02:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas 9 Tema 4. Variables aleatorias Continuas Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas Tema 5. Estimación puntual e Intervalos de confianza Duración: 02:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral 10 Tema 5. Estimación puntual e Intervalos de confianza Duración: 02:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas Examen parcial 1 (temas 1, 2, 3 y 4) (RA23, RA27, RA33) Duración: 02:00 OT: Otras actividades formativas / Evaluación Examen parcial 1 (temas 1, 2, 3 y 4) (RA23, RA27, RA28, RA33) EX: Técnica del tipo Examen Escrito Evaluación Progresiva Presencial Duración: 02:00 11 Tema 5. Estimación puntual e Intervalos de confianza Duración: 02:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas 12 Tema 6. Contraste de hipótesis Duración: 02:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas 13 Tema 6. Contraste de hipótesis Duración: 01:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas GA_61IW_615000239 2S_2025-26 Probabilidad Y Estadistica Grado En Ingenieria Del Software Página 7 de 13 PR/CL/001 PROCESO DE COORDINACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE E.T.S. de Ing. de Sistemas Informáticos 14 Tema 6. Contraste de hipótesis Duración: 01:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas Tema 7. Introducción a la comparación de muestras Duración: 03:00 LM: Actividad del tipo Lección Magistral 15 Tema 7. Introducción a la comparación de muestras Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas Visión global del curso Duración: 02:00 PR: Actividad del tipo Clase de Problemas 16 17 Examen con ordenador (Todas las prácticas) (RA23, RA34, RA35, RA36) EP: Técnica del tipo Examen de Prácticas Evaluación Progresiva y Global Presencial Duración: 01:00 Examen parcial 2 - Parte sin ordenador (temas 5, 6 y 7) (RA23, RA34) EX: Técnica del tipo Examen Escrito Evaluación Progresiva Presencial Duración: 02:00 Examen final - Parte sin ordenador (Todos los temas) (RA23, RA27, RA33, RA34) EX: Técnica del tipo Examen Escrito Evaluación Global Presencial Duración: 03:00 Para el cálculo de los valores totales, se estima que por cada crédito ECTS el alumno dedicará dependiendo del plan de estudios, entre 26 y 27 horas de trabajo presencial y no presencial. GA_61IW_615000239 2S_2025-26 Probabilidad Y Estadistica Grado En Ingenieria Del Software Página 8 de 13 PR/CL/001 PROCESO DE COORDINACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE E.T.S. de Ing. de Sistemas Informáticos 7. Actividades y criterios de evaluación 7.1. Actividades de evaluación de la asignatura 7.1.1. Evaluación (progresiva) Sem.DescripciónModalidadTipoDuración Peso en la nota Nota mínima Competencias evaluadas 10 Examen parcial 1 (temas 1, 2, 3 y 4) (RA23, RA27, RA28, RA33) EX: Técnica del tipo Examen Escrito Presencial02:0040%0 / 10 CT2 CT6 CB1 17 Examen con ordenador (Todas las prácticas) (RA23, RA34, RA35, RA36) EP: Técnica del tipo Examen de Prácticas Presencial01:0020%0 / 10 CT2 CT6 CB1 17 Examen parcial 2 - Parte sin ordenador (temas 5, 6 y 7) (RA23, RA34) EX: Técnica del tipo Examen Escrito Presencial02:0040%3 / 10 CT2 CT6 CB1 7.1.2. Prueba evaluación global SemDescripciónModalidadTipoDuración Peso en la nota Nota mínima Competencias evaluadas 17 Examen con ordenador (Todas las prácticas) (RA23, RA34, RA35, RA36) EP: Técnica del tipo Examen de Prácticas Presencial01:0020%0 / 10 CT2 CT6 CB1 17 Examen final - Parte sin ordenador (Todos los temas) (RA23, RA27, RA33, RA34) EX: Técnica del tipo Examen Escrito Presencial03:0080%0 / 10 CT2 CT6 CB1 7.1.3. Evaluación convocatoria extraordinaria DescripciónModalidadTipoDuración Peso en la nota Nota mínima Competencias evaluadas GA_61IW_615000239 2S_2025-26 Probabilidad Y Estadistica Grado En Ingenieria Del Software Página 9 de 13 PR/CL/001 PROCESO DE COORDINACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE E.T.S. de Ing. de Sistemas Informáticos Examen extraordinario - parte sin ordenador (RA23, RA27, RA33, RA34) EX: Técnica del tipo Examen Escrito Presencial03:0080%0 / 10 CT2 CT6 CB1 Examen extraordinario - parte con ordenador (RA23, RA34, RA35, RA36) EP: Técnica del tipo Examen de Prácticas Presencial01:0020%0 / 10 CT2 CT6 CB1 7.2. Criterios de evaluación CONVOCATORIA ORDINARIA. Se realizarán exámenes en dos momentos concretos: parcial (durante el periodo de clases) y junio (al finalizar el periodo de clases). Examen parcial (EP1): tendrá preguntas tipo test y problemas para resolver SIN ordenador de los temas 1, 2, 3 y 4. Examen de junio: los/as estudiantes podrán elegir entre una de las siguientes opciones: Opción parcial 2. Se realizarán dos pruebas: EP2: Examen con preguntas de test y problemas SIN ordenador de los temas 5, 6 y 7. Este examen tiene una nota mínima de 3. CON: Examen de problemas a resolver CON ordenador con contenidos relativos a los temas 1, 3, 4, 5, 6 y 7. En esta opción, para aprobar la asignatura es necesario haber obtenido una nota en EP2>=3 y que N>=5.siendo N = EP1*0,40 + EP2*0,40 + CON*0,20 Opción prueba global. Se realizarán dos pruebas: PG: Examen con preguntas de test y problemas SIN ordenador de todos los temas del curso. CON: Examen de problemas a resolver CON ordenador con contenidos relativos a los temas 1, 3, 4, 5, 6 y 7. En esta opción, la nota final de la asignatura se calcula N = PG*0,80 + CON*0,20. Las pruebas de las dos opciones del examen de junio se realizarán en el mismo día. Con anterioridad a dicha fecha, se realizará una consulta en Moodle donde cada estudiante indicará si elige la opción parcial 2 o la opción prueba global. GA_61IW_615000239 2S_2025-26 Probabilidad Y Estadistica Grado En Ingenieria Del Software Página 10 de 13 PR/CL/001 PROCESO DE COORDINACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE E.T.S. de Ing. de Sistemas Informáticos El profesorado podrá asignar al alumnado de sus grupos un 10% de la nota total por actividades de clase (AC) de la manera que considere más oportuna. Para que se aplique, es condición imprescindible haber realizado examen parcial EP1 y obtener una nota final N>=4.5. En esas condiciones, la nota final de la asignatura se calcula: NOTA=Máximo ( AC*0.1+N*0.9 ; N ). La asignatura se aprueba obteniendo una nota final mayor o igual a 5. CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA: Se hará un único examen, que constará de test y problemas sin ordenador (PG) y problemas con ordenador (CON) relativos a todos los temas del curso. En esta opción, la nota final de la asignatura se calcula: N = PG*0,80 + CON*0,20 La asignatura se aprueba obteniendo una nota mayor o igual que 5 en este examen. EVALUACIÓN DE LA COMPETENCIA TRANSVERSAL DE RAZONAMIENTO CRÍTICO: Se usarán algunos de los problemas incluidos en los exámenes parciales, especialmente en los realizados con ordenador. De este modo, la evaluación de la competencia se integra en la de la asignatura, todos los alumnos realizan la misma prueba y no depende de que hayan optado por evaluación progresiva o prueba global. POLÍTICA RESPECTO AL PLAGIO: Ante la comprobación de fraude académico en una prueba de evaluación, se calificará con la puntuación de cero al estudiante o estudiantes implicados en la calificación final de la convocatoria correspondiente a la celebración de la prueba (ordinaria o extraordinaria) (Artículo 13.2 de la Normativa de Evaluación UPM). GA_61IW_615000239 2S_2025-26 Probabilidad Y Estadistica Grado En Ingenieria Del Software Página 11 de 13 PR/CL/001 PROCESO DE COORDINACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE E.T.S. de Ing. de Sistemas Informáticos 8. Recursos didácticos 8.1. Recursos didácticos de la asignatura NombreTipoObservaciones Canavos, G.C. (1988): "Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos". McGraw-Hill. BibliografíaBibliografía básica Coronado, J.L.; Corral, A.; Gómez, J.I.; López, P.; Ruiz, B.; Villén, J. (2004): "Estadística". Servicio de Publicaciones de la ETSISI. BibliografíaBibliografía básica DeGroot, M.H. (1988): "Probabilidad y Estadística". Addison-Wesley. Bibliografía Devore, J.L. (2005): "Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias". Thomson. Bibliografía de la Horra, Julián (2003): "Estadística Aplicada", 3ª edición. Díaz de Santos. Bibliografía Mendehall, W. y otros (1986): "Estadística Matemática con aplicaciones". Grupo Editorial Iberoamericana. Bibliografía Peña, D. (2001): "Fundamentos de Estadística". Alianza Editorial. Bibliografía Rincón, Félix (2014): "Estadística para Informática". Publicaciones de la ETSISI. BibliografíaBibliografía básica Villén, J. (1985): "203 problemas de Estadística". Publicaciones de la ETSISI. Bibliografía GA_61IW_615000239 2S_2025-26 Probabilidad Y Estadistica Grado En Ingenieria Del Software Página 12 de 13 PR/CL/001 PROCESO DE COORDINACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS ANX-PR/CL/001-01 GUÍA DE APRENDIZAJE E.T.S. de Ing. de Sistemas Informáticos Plataforma Moodle de la UPMRecursos web Material de la asignatura. Cuestionarios de cada tema. Material adicional (vídeos y textos) StatgraphicsOtrosPrograma de análisis estadístico Plataforma ZoomOtrosPlataforma de videoconferencia para tutorías 9. Otra información 9.1. Otra información sobre la asignatura El cronograma es orientativo, en particular la fecha de la realización de las clases de problemas. En cada grupo se avisará con tiempo de los momentos en los que se realizarán las mismas usando el programa Statgraphics. En alguna de las prácticas se trabaja con datos de los informes de desarrollo humano de Naciones Unidas (ODS 1, 3, 4, 5 y 13) Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) GA_61IW_615000239 2S_2025-26 Probabilidad Y Estadistica Grado En Ingenieria Del Software Página 13 de 13