Apóyate en Statgraphics: 'Resumen Estadístico' para el percentil $P_{65}$, 'Tabla de Frecuencias' con clases de amplitud 5 entre 15 y 45 para el porcentaje, y 'Box-Plot' para los atípicos (regla de los bigotes con $1.5 \cdot \text{IQR}$).
Son dos muestras independientes: primero verifica normalidad (Kolmogorov-Smirnov) en cada grupo, luego una prueba $F$ para $\sigma_F/\sigma_M$ y, según el resultado, una prueba $t$ unilateral para $\mu_F - \mu_M > 1$.
La variable cuenta éxitos en un número FIJO de $n=15$ ensayos → modelo Binomial $B(15, p)$. Estima $p$ por el método de los momentos ($\hat{p} = \bar{x}/n$) y valida con un contraste $\chi^2$ de bondad de ajuste.
Son muestras **pareadas** (mismos nadadores con dos bañadores): trabaja con la diferencia $D = T_C - T_T$, verifica normalidad de $D$ con Kolmogorov-Smirnov y construye un IC al $96\%$ para $\mu_D$.
Apóyate en Statgraphics: percentiles del 'Resumen Estadístico' para $P_{35}$, una tabla de frecuencias de amplitud 2 entre 22 y 42 para el porcentaje, y el Box-Plot para detectar atípicos.
Son dos muestras independientes: primero verifica normalidad (Kolmogorov-Smirnov), luego contrasta varianzas con $F = s_1^2/s_2^2$, y finalmente medias con $t$ unilateral pero con $\mu_1 - \mu_2 = 3$ (no 0) en $H_0$.
Cuenta de éxitos en $n=14$ ensayos fijos sugiere $B(14, p)$. Estima $p$ por momentos igualando $E(X) = n p$ a la media muestral.
Muestras pareadas: define $D = X_C - X_T$ y construye un IC al $100(1-\alpha)\% = 93\%$ para $\mu_D$. Después comprueba si 6 y 7 caen dentro del intervalo.